Puede tomarse como un sistema de representación de una
fracción (por ejemplo, si en una reunión hay 5 hombres y 20 mujeres, el 80% de
los presentes son mujeres). Y que puede representar a una
razón (en el mismo ejemplo, la razón de hombres a mujeres es del 25%). Ambas
cosas son ciertas. Y revelan que, en el fondo, el porcentaje encierra una idea
de proporcionalidad. Dicho de otra manera, está como preparado para “entrar” en
una regla de tres en la que él mismo quiere jugar como razón. (Zabala, 2001)
EJEMPLO
¿De qué número es 3/5 el 2%? El
problema puede resolverse desde diversas perspectivas. En primer lugar podemos
ver que el 1% del número buscado es la mitad de 3/5, es decir, 3/5: 2 = 3/10.
Por consiguiente, el número será 100 veces mayor: 100 x 3/10 = (100 x 3)/10 =
300/10 = 30. O bien, podemos observar que 2% está contenido 50 veces en 100%,
de donde bastará multiplicar 3/5 por 50 para llegar al número: 3/5 x 50 = (3 x
50)/5 = 150/5 = 30. Ambos razonamientos pueden resumirse en el planteamiento
habitual de la regla de tres: 3/5 2% x 100% que lleva al mismo resultado: x =
(3/5 x 100)/2 = (300/5)/2 = 60/2 = 30. Nota: También puede resolverse en los
términos planteados en el Cuaderno anterior. Es decir, la fracción 2/100,
aplicada como operador a un número, nos ha llevado a 3/5. Para regresar al
número, partimos de 3/5 y lo multiplicamos por el operador inverso, 100/2. Así,
se obtiene: 3/5 x 100/2 = (3 x 100)/(5 x 2) = 300/10 = 30.
EJERCICIO
Adela gana 120 pesos diarios, más
el 4% sobre el monto de las ventas del día. Al cabo de 18 días laborales recibe
4.220 pesos. ¿Cuál fue el monto total de las ventas durante esos días?
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